Մաթեմատիկա բազմապատիկ առաջադրանքներ

բազմապատիկ
1-ին տողում գրենք 4-ի բազմապատիկները,
իսկ 2-րդ տողում գրենք 10-ի բազմապատիկները
4-4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,․․․
10-10,20,30,40,50,60,․․․

20 և 40-ը 4-ի և 10-ի ընդհանուր բազմապատիկներ են, 20-ը այդ թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն է։

Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի բազմապատիկ է, կոչվում է այդ թվերի ընդհանուր բազմապատիկ։

Տրված բնական թվերի ընդհանուր բազմապատիկներից ամենափոքրը կոչվում է այդ թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ։

Երկու բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը նշանակելու համար օգտագործում ենք քառակուսի փակագծեր՝ [ ]։
Գրում ենք այսպես՝ [4,10]=20

Առաջադրանքներ
Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:
6 և 7 = 42
5 և 11= 55
4 և 7 = 28
12 և 8 = 24
24 և 6= 24
18 և 6 = 18
24 և 8= 24
25 և 50=25
5 և 12=60
14 և 49= 98
12 և 36=36
15 և 12 =30
250 և 50 = 250
70 և 28= 140
25 և 5=25
240 և 60= 240
16 և 32=16
10 և 8= 80
15 և 40=120
100 և 20= 100

Լավաշի առասպել հայրենագիտություն

Ծեսը, որևէ  սովորույթի  կատարումն ու կարգն է: Ընդհանրապես ավանդաբար եկող սովորություն` սովորույթ, որը տարիներ, դարեր շարունակ նույն կերպ կատարվել է, կամ չնչին փոփոխություններով: Տոնը մարդուն ուղեկցում է իր կյանքի ողջ ընթացքում, և հենց այդ ժամանակահատվածում էլ ձևավորվում, զարգանում և սովորույթի է վերածվում:  Տոնն արդեն իսկ ուրախություն է, ցնծություն, միասնականության գաղափար: Ազգերի, մարդկության «կյանքի» ընթացքում որոշ ծեսեր մոռացվում են, նորերն են ստեղծվում, եղածները փոփոխվում են: Եթե ամեն սերունդ ծեսին իր կյանքից մի բան չավելացնի, այն աստիճանաբար կմարի:  Իրականացնումը դպրոցում ինքը ծես է` կրթական ծես, որի իրագործումը կրթական գործընթացում կրթություն է կյանքով: Ծեսերն այսօր մենք իրականացնում ենք որպես գործունեության ձև, որով ապրում ենք` խաղում է, երգում, պարում, ընկալում ու ճանաչում: Որքան էլ կարևոր են հնուց փոխանցված ծեսերն ու ավանդույթները, դրանց նորացումն ու, առավել ևս, նորերի ստեղծումը նույնպես են: 

«Հարիսայի Ծեսը» կրթահամալիրյան այն սիրելի օր-տոներից է, որին նախորդում է մի ողջ շաբաթվա նախագծային գործունեություն, էլ չասենք, որ ծեսն ունի իր նախածեսը՝ ԹԹվի ծեսը: Կրթահամալիրում դժվար է պատկերացնել հարիսան առանց թթվի: Ստացվում է, որ ծեսից ծես ծնվեց, կապվեցին միմյանց, հարստացնելով գաղափարը: Հարիսայի ծեսը կրթահամլիրի տոնի անբաժան մասն է, օրը տոնախմբությունից զատ, նշանավորովում է նաև ավանդական հարիսայի համտեսով՝ մեծով-պստիկով, որպես միասնականության, մեկ սեղանի շուրջ նստելու, սիրելի ուտելիքի վայելքի ընթացք:
Հարիսան հայկական ազգային ուտեստ է: Մեր նախնիներն այն պատրաստել են ձավարեղենից, ինչը նախնական մշակման է ենթարկվել սանդի եւ երկանքի միջոցով(տես այս հղումով), որոնք հայկական գործիքներ են: Ի վերջո, լինելով հյուրասեր ազգ, չէին կարող ուտելիքին որպես խորհուրդ ու միավորելու ևս մեկ խթան չնայել: Խոհանոցը մշակույթի մի մաս է, իսկ մշակույթը` պատմության. հացահատիկային  ճաշատեսակները պետք է կապել նստակեցության հետ, հետեւաբար հացահատիկային կերակուրը չի կարող քոչվոր(բնակության վայրը անընդհատ փոխող) ժողովրդի ազգային ուտեստ համարվել, այստեղից էլ բխումը հենց հայի աշխատասեր լինելու ու իր գործին նվիրյալ լինելու ազգային բնութագիրը:
Պատահական չէ, որ հայերենում խոհարար բառը նշանակում է “միտք անող մարդ”: Եթե կտրվենք ազգային խոհանոցից, ապա չենք կարող խոսել նաեւ ազգային երաժշտության, գրականության, ճարտարապետության եւ այլնի մասին: Ասում են՝ 2000 տարի առաջ հարիսա ենք կերել: «Հարիսայի ստեղծման օրն ու ժամանակը դժվար է ասել, բայց պատրաստման եղանակն ու գործիքները  հայկական են: Պատրաստել են ձավարից, որը զուտ հայկական մթերք է, միայն հայերն են նրա մշակմամբ զբաղվել, թոնիրը, որի մեջ եփել են, նույնպես հայկական է: Հարիսա պատրաստում են գառան կամ հավի մսից, նաև ուտելի խոտաբույսերից ու բանջարեղենից:
«Առաջին նստակյաց տնտեսություն ունեցվող ժողովուրդը, այսինքն այն մարդիկ, ովքեր նստակյաց ապրել ու հաց են մշակել, հայկական բարձրավանդակի ժողովուրդն է, այսինքն` հայերը: Այս ամենը ամրագրված է ժայռապատկերների վրա, որտեղ պատկերված են արորը, գութանը, հացահատիկը: Եթե հացահատիկ կա, նշանակում է արդեն, որ հայկական է: Նույնիսկ մեր պատմիչներից գիտենք, որ հայկական բանակը առվազն 2000 տարի օրը սկսել է հարիսա ուտելով ու մինչ այսօր էլ այդպես է»: Պատրաստել են հանդիսավոր օրերին (հարսանիք, ժողովրդական տոներ և այլն)։ Կճուճի մեջ թոնրում ողջ գիշեր եփելուց հետո կերել են մեծ մասամբ կիրակի առավոտյան։ Համարվում է Հայաստանի ազգային ճաշատեսակը։

Реклама

Ավանդապատում.
Երբ Գրիգոր Լուսավորիչը, Խոր վիրապից դուրս գալով, գալիս է Վաղարշապատ, վաթսուն օր շարունակ քարոզ է կարդում տեղի հեթանոս հայերին, որոնք հետաքրքրությամբ լսում են նրան։ Աղքատներին ճաշ տալու համար նա հրամայում է գյուղացիներին շատ յուղ ու ոչխար բերել։ Երբ բերում են յուղն ու ոչխարը, Լուսավորիչը մորթել է տալիս ոչխարները. մեծ-մեծ կաթսաներ են դնում կրակների վրա, միսը լցնում մեջը և կորկոտն (ձավարը) էլ վրան։ Այնուհետև նա հրամայում է հաստաբազուկ կտրիճներին՝ խառնել կաթսայում եղած միսը, ասելով՝ հարեք զ՛սա։ Այդտեղից էլ կերակուրի անունը մնում է հարիսա։

Մաթեմատիկա Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը թեմա։

Յուրաքանչյուր բնական թիվ, որի վրա բաժանվում է տվյալ բնական թիվը, կոչվում է վերջինիս բաժանարար։
Օրինակ՝
12-ի բաժանարարներն այն թվերն են, որոնց վրա 12-ը բաժանվում է առանց մնացորդի։
12-ը առանց մնացորդի բաժանվում է 1, 2, 3, 4, 6, 12 թվերի վրա, ուրեմն 1, 2, 3, 4, 6, 12 թվերը 12-ի բաժանարարներն են։
Այժմ 1-ին տողում գրենք 12-ի բոլոր բաժանարարները, իսկ 2-րդ տողում գրենք 34-ի բոլոր բաժանարարները՝
12-1,2,3,4,6,12
34-1,2,17,34

1-ը և 2-ը 12-ի և 34-ի ընդհանուր բաժանարարներն են, 2-ը այդ թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարն է։
Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի բաժանարար է, կոչվում է նրանց ընդհանուր բաժանարար։

Տրված բնական թվերի ընդհանուր բաժանարարներից ամենամեծը կոչվում է նրանց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար։
Երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը նշանակելու համար օգտագործում ենք փակագծեր՝ ( )։
Գրում ենք այսպես՝ (12,34)=2

Առաջադրանքներ

Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
15 և 18

153 51 1518 29 1183613
24 և 16

24641 24 212 38 164 16 1 28 416 12 48
18 և 24
186 3 29 118 42 121 243 84 6`
240 և 60
(240, 60)=60
250 և 50
(250,50)=50
4 և 7
(4,7)=1
5  և 11
(5,11)=1
14 և 9
(14,9)=1
25 և 5
(25,5)=5
16 և 32
(16 32)=16
10 և 8
(8,10)=2
20 և 24
(20,24)=4
100 և 20
(100, 20)=20
6 և 7
(6,7)=1
150 և 30
(150,30)=30
18 և 36
(18, 36)=18
15 և 40
(15, 40)=5
40 և 70
(40,70)=70
28 և 18
(28, 18)=
Խնդիր
Հեռուստամրցույթին մասնակցելու համար հավաքված մեծահասակներից և երեխաներից թիմեր պետք է կազմեն այնպես, որ բոլոր թիմերում լինեն հավասար քանակով մեծահասակներ և հավասար քանակով երեխաներ։ Ամենաշատը քանի՞ այդպիսի թիմ կարելի է կազմել 45 մեծահասակներից և 54 երեխաներից։
9

Մխիթար Սեբաստացու մասին

Մխիթար Սեբաստացին սովորել է Սեբաստիայի Սբ․ նշան, ապա՝ Էջմիածին , Սևանին, Կարինի վանքերում։ 1693 թ. մեկնել է Բերիա այժմ ՝ Հալեպ, որտեղ ծանոթացել է կաթոլիկ միսիոներների հետ։ 1696 թ. ձեռնադրվել է կուսակրոն քահանա, 1699 թ.՝ ստացել վարդապետական գավազան։ 1701 թ. Կոստանդնուպոլսում ․հիմնադրել է միաբանություն։ 1705 թ. Հռոմի  իշխանություններից ձեռք բերելով վանք հիմնելու համաձայնություն՝ 1706 թ. Վենետիկ ենթակա Հունաստանի Մեթոն բերդաքաղաքում ձեռնամուխ է եղել վանքի կառուցմանը։

1676 թվականի Հունվարի 17-ին, Սեբաստյա քաղաքում ծնվեց Մանուկը` Պետրոսի և Շահրիստանի զավակը։ Հետագա տարիներին նա իր ծնողների շնորհիվ ստացավ բարձրորակ կրթություն, որը իրեն կպատրաստեր հետագայում ընտանեկան առևտուրը շարունակելու համար։

Դեռ վաղ տարիքից Մանուկը երազում էր դառնալ քահանա։

Նա գտավ մի ընկեր, որի հետ փախան դեպի լեռները, որտեղ ապրեցին որպես ճգնավորներ։

Մանուկի ծնողները գտան նրանց և նրան տարան տուն։ Այս պատահարի մասին տեղեկանալով` մոտակա վանքի` Սուրբ Նշանի վանահայրը, Մանուկին առաջարկեց վանքում հասարակական աշխատանքներ կատարել, ինչը նորից մերժվեց ծնողների կողմից։

Նա սկսեց այցելել հարևան ընտանիքներից մեկի տուն, որտեղ մի մայր իր երկու դուստրերի հետ ապրում էր վանականի կյանքով։ Նրա այցելությունների նպատակը նույն տանը ապրող քահանայի հետ զրուցելն էր, ով իրեն շատ բան սովորեցրեց վանական կյանքի մասին։

Վանական

1691 թվականն էր, երբ Մանուկը վերջապես թույլատվություն ստացավ իր ծնողներից վանքում աշխատելու համար և շուտով ստացավ սարկավակի աստիճան։ Հենց այս ժամանակ նա իր անունը փոխեց դնելով Մխիթար։

Մաթեմատիկական առաջադրանքների փաթեթ՝ Թեմա՝ Ուղղանկյունանիստ

Ուղղանկյունանիստը տարածական մարմին է, որը կազմված է   6 ուղղանկյուններից՝ նիստերից։

Ուղղանկյունանիստի նիստերի կողմերը  կոչվում են   ուղղանկյունանիստի կողեր, իսկ նիստերի գագաթները՝ ուղղանկյունանիստի գագաթներ։

Ուղղանկյունանիստի հանդիպակաց նիստերը իրար հավասար են։

Ուղղանկյունանիստն ունի 12 կող, 8 գագաթ  ու  6 նիստ։

Ուղղանկյունանիստի  չափումներն են՝  ուղղանկյունանիստի լայնությունը,   երկարությունը  և  բարձրությունը։

Ուղղանկյունանիստի ծավալը նրա տարողությունն է կամ  տարածության այն մասն է, որը զբաղեցնում է տվյալ մարմինը:

Ծավալը չափվում է խորանարդ միավորներով:

Ուղղանկյունանիստի ծավալը հավասար է նրա լայնության,   երկարության և  բարձրության արտադրյալին:

Այն ուղղանկյունանիստը, որի բոլոր կողմերը իրար հավասար են, կոչվում   է  խորանարդ։

Խորանարդը   կազմաված է  6 հավասար քառակուսիներից՝  նիստերից։

Ուղղանկյունանիստի ձև ունեն   բազմահարկ  շենքերը, դասասենյակը,  ակվարիումը և այլն։

Առաջադրանքներ

  1. Հաշվեք  13սմ կող ունեցող  խորանարդի ծավալը։

    13x13x13= 2197
  2. Հաշվեք  9դմ կող ունեցող  խորանարդի ծավալը:

    9x9x9=729
  3. Հաշվեք  4մ կող ունեցող  խորանարդի ծավալը։

    4x4x4=64
  4. Հաշվեք  17մմ կող ունեցող  խորանարդի ծավալը։

    17x17x17=4913
  5. Հաշվեք  31դմ կող ունեցող  խորանարդի ծավալը։


    31x31x31=29791
  6. Հաշվեք  1դմ կող ունեցող  խորանարդի ծավալը։

    1x1x1=1
  7. Հաշվեք  19մմ կող ունեցող  խորանարդի ծավալը:

    19x19x19=6859
  8. Հաշվեք  11սմ կող ունեցող  խորանարդի ծավալը։

    11x11x11=1331
  9.  Գտեք  նկարում  պատակերված մարմինների ծավալը։ Յուրաքանչյուր խորանարդիկի ծավալը  1սմ3  է։

2x2x5=20

10x10x10=1000

6x10x10=600

10. Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝


5մմ, 8մմ, 16մմ։

5x8x16=640

11. Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 11մ, 6մ, 10մ։

11x6x10= 660

12. Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝
11սմ, 12սմ, 5սմ։

11x12x5=660

13. Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա լայնությունը
12սմ է, երկարությունը՝ 15սմ, իսկ բարձրությունը՝ 10սմ։

12x15x10=1800

14 Գունավոր ստվարաթղթից պատրաստեք խորանարդ, հաշվեք այդ խորանադի ծավալը։ Պատկերեք նաև Geogebra.classic երկրաչափական ծրագրի միջոցով: Կազմեք խնդիր:

Եթե ես ստեղծեի իմ դպրցը

Ես իմ դպրոցը կսկսեի ժամը 11։25 և կվերջացնեի 1։55, վորպեսզի երեխաները կարողանաին իրենց մի փոքր ազատություն տաին։ Ես կոզենայի իմ դպրոցում բոլորին դարակներ հասներ և անվճար զարդարանքներ իրենց դարակների համար։ Ես նաև կուզենայի իմ դպրոցի անունը լիներ Արփիի երանգ և աշխատեր նույնիսկ ամառները։ Իմ դպրոցում մաստակ կարելի է միայն այն դեպքում եթե երեխաները միայն դասամիջոցներին ծամել իրենց բերած մաստակը։ Ամեն ամիս կուզենայի իմ դպրոցում լինի ճամփորդություներ և ստեղծագործական 1 օրյա ազատ դասաժամեր, այսինքն ամեն ժամ դաս անելու փոխարեն ազատ էն լինում և իրենց ընկերների հետ կարող էն իջնել բակ և խաղալ այն ինչ, որ ուզում են և հագնեն ինչ ուզում էն։

Իմ սեբաստացի ուսուցչուհին Հայրենագիտություն

Ես ընտրում եմ ընկեր Անիին, ընկեր Սոնա Սարգսյաննին, ընկեր Արմինե-ին և ընկեր Աչերին որպես իմ ամենասիրելի ուսուցչուհի։ Նրանք շատ բարի, հոգատար, սեր ունեցող ուսուցչուհիներ էն։ Նրանք միշտ ու միշտ մնալու էն իմ սրտում, որպես ամենաբարի, ամենալավ և ամենահոգատար դասատուները, որ ես հիմա ունեմ։ Ես նաև ուզում եմ նրանց մասին մի փոքր պատմել,


1․ Ընկեր Անիին շատ բարի դասատու է նա Հայրենագիտության դասատու է և ոչ մի այն նա 2 տարի եղել է իմ երկարօրիաի դասատուն, բայց ցավոք հիմա ընկեր Անին իմ Երկարօրիաի դասատուն չi, այլ իմ հայրենագիտության դասատուն է։ Նաև ուզում եմ այստեղ նշել, որ ես ընկեր Անիի հետ շ՜ատ- շատ Մոտիկ եմ։

2․ Ընկեր Սոնա Սարգսյանը շատ բարի դասատու է, ես նրա հետ շ՜ատ- շատ Մոտիկ եմ և նա միշտ եղել է իմ կողքին (և ընկեր Անին)։ Ընկեր Սոնան շատ բարի է, որը նույնիսկ ես չեմ կարող նկարագրել նրա բարությունը

3․ Ընկեր Աչերը շատ լավ, հոգատար և մեծ սրտով դասատու է նա միշտ կարողանում է մեզ ծիծաղեցնել և ուրախեցնել իր կատակներով:

4․ Ընկեր Արմինեն շատ լավ և հոգատար ու բարեսիրտ դասատու է նա միշտ իրեն ամենավերջինն է դնում և մեզ միշտ առաջինը։ Ընկեր Արմինեն շատ լավ դասատու է և իմ տպավորություները նրա մասին ուղակի կգնահատեմ 10/10 միավոր։

Անի մայրաքաղաք

Անի, միջնադարյան հայկական ավերված բերդաքաղաք, որը ներկայում գտնվում է Հայ-Քուրքական շթման գծին անմիջապես կողքին՝ Թուրքիայի Հանրապետության Կարսի մարզումՀայաստանի Շիրակի մարզի Նորշեն և Անիավան գյուղերի դիմաց։ Կառուցվել է Ախուրյան գետի աջ ափին՝ եռանկյունաձև սարահարթի վրա։ Այժմ այն բնակեցված չէ։ Նրանից ոչ հեռու գտնվում է Օջաքլը գյուղը, որի անունով երբեմն թուրքերը կոչում են Անին։

Անիի մասին առաջին հիշատակումները թվագրվում են վաղ միջնադարին՝ 6-րդ դարին՝ որպես Կամսարական իշխանական տան ամրոցներից մեկը։ Հայ մատենագիրներից այդ մասին են վկայում Եղիշեն ու Ղազար Փարպեցին։ Ավատատիրական հարաբերությունների սկզբնավորման շրջանում Մեծ Հայքը գտնվում էր Արշակունիների թագավորության ներքո։ Արաբական տիրապետության ընթացքում՝ 9-րդ դարի սկզբին, Հայոց իշխան Աշոտ Բագրատունի Մսակերը (791-826) Կամսարականներից գնել է Արշարունիք և Շիրակ գավառները՝ Անի ամրոցով։